题目内容

设 $数学公式$ ，则f₂₀₁₂（x）=________．

sinx
分析：由（sinx）^（4）=sinx，可知此可知：f_n+4（x）=f_n（x），n∈N，据此可求出答案．
解答：∵f₀（x）=sinx，∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，由此可知：f_n+4（x）=f_n（x），n∈N
∴f₂₀₁₂（x）=f₀（x）=sinx．
故答案是sinx．
点评：本题考查了三角函数的导数，由三角函数的导数具有周期性是解决此问题的关键．

练习册系列答案

钟书金牌金试卷系列答案

领先AB卷系列答案

优化夺标系列答案

创新思维期末快递黄金8套系列答案

优化夺标单元测试卷系列答案

胜券在握同步解析与测评系列答案

成龙计划课堂内外金考卷系列答案

江苏名师大考卷系列答案

学霸123系列答案

阳光计划系列答案

相关题目

设f₀（x）=sinx，f₁（x）=f₀′（x），f₂（x）=f₁′（x），…，f_n+1（x）=f_n′（x），n∈N，则f₂₀₁₂（x）=（　　）

，又记f₁（x）=f（x），f_k+1（x）=f（f_k（x）），k=1，2，…，则f₂₀₁₂（x）=（　　）

设f0(x)=sinx，f1(x)=f0/(x)，f2(x)=f1/(x)，…，fn+1(x)=fn/(x)，n∈N，则f₂₀₁₂（x）=

，又记f₁（x）=f（x），f_k+1（x）=f（f_k（x）），k=1，2，…，则f₂₀₁₂（x）=（）
A．