题目内容
16．已知关于x的一元二次不等式ax2+bx+c＜0的解集为（1，2），则关于x的一元二次不等式cx2+bx+a＜0的解集为（ ）| A． | （1，2） | B． | （-2，-1） | C． | （$\frac{1}{2}$，1） | D． | （-∞，1）∪（2，+∞） |
分析 根据不等式ax2+bx+c＜0的解集得出a＞0，求b=-3a，c=2a，再化简不等式cx2+bx+a＜0，求出解集即可．
解答 解：∵关于x的一元二次方程ax2+bx+c＜0的解集为（1，2），
∴-$\frac{b}{a}$=1+2=3，$\frac{c}{a}$=1×2，且a＞0，
∴b=-3a，c=2a，
∴不等式cx2+bx+a＜0可化为2ax2-3ax+a＜0，即可化为2x2-3x+1＜0，即为（2x-1）（x-1）＜0，
解得$\frac{1}{2}$＜x＜1，
故不等式的解集为（$\frac{1}{2}$，1），
故选：C．
点评 本题考查了一元二次不等式与一元二次方程之间的应用问题，解题时应利用根与系数的关系进行解答，是基础题．
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| A． | （-1，0）∪（1，+∞） | B． | （-∞，1）∪（0，1） | C． | （0，1）∪（1，+∞） | D． | （-∞，-1）∪（-1，0） |
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| A． | 16 | B． | 4 | C． | 2$\sqrt{2}$ | D． | 45 |
1．
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阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出的S的值为（ ）| A． | -1 | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{3}{2}$ | D． | 4 |
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