Question

6、∫_-2⁴e^|x|dx的值等于（　　）

A、e⁴-e^-2

B、e⁴+e²

C、e⁴+e²-2

D、e⁴+e^-2-2

Answer 1

分析：将∫_-2⁴e^|x|dx转化成=∫_-2⁰e^|x|dx+∫₀⁴e^|x|dx，然后根据定积分的定义先求出被积函数的原函数，然后求解即可．

解答：解：∫_-2⁴e^|x|dx=∫_-2⁰e^|x|dx+∫₀⁴e^|x|dx
=-e^-x|_-2⁰+e^x|₀⁴=e⁴+e²-2
故选C．

点评：本题主要考查了定积分，定积分运算是求导的逆运算，同时考查了转化与划归的思想，属于基础题．