Question

∫_-2⁴e^|x|dx的值等于（ ）
A．e⁴-e^-2
B．e⁴+e²
C．e⁴+e²-2
D．e⁴+e^-2-2

Answer 1

【答案】分析：将∫_-2⁴e^|x|dx转化成=∫_-2e^|x|dx+∫⁴e^|x|dx，然后根据定积分的定义先求出被积函数的原函数，然后求解即可．
解答：解：∫_-2⁴e^|x|dx=∫_-2e^|x|dx+∫⁴e^|x|dx
=-e^-x|_-2+e^x|⁴=e⁴+e²-2
故选C．
点评：本题主要考查了定积分，定积分运算是求导的逆运算，同时考查了转化与划归的思想，属于基础题．