Question

已知命题p：?x∈R，有sinx+cosx=；命题q：?x∈（0，），有x＞sinx；则下列命题是真命题的是

1. A.
   p∧q
2. B.
   p∨（﹁q）
3. C.
   p∧（﹁q）
4. D.
   （﹁p）∧q

Answer 1

D
分析：根据sinx+cosx=，得到?x∈R，有sinx+cosx=是一个假命题，由三角函数线知道?x∈（0，），有x＞sinx，?x∈（0，），有x＞sinx，是一个真命题，得到判断复合命题的依据．
解答：∵sinx+cosx=，
∴?x∈R，有sinx+cosx=是一个假命题，
由三角函数线知道?x∈（0，），有x＞sinx，
∴：?x∈（0，），有x＞sinx，是一个真命题，
即P假q真，
∴￢p∧q是一个真命题，
故选D．
点评：本题看出命题真假的判断，本题解题的关键是先判断出条件中所给的两个命题的真假，本题是一个基础题．