题目内容
如图所示，PA⊥矩形ABCD所在平面，M、N分别是AB、PC的中点．
(1)求证：MN∥平面PAD；
(2)求证：MN⊥CD；
(3)若∠PDA＝
，求证：MN⊥平面PCD．
答案：
解析：
解析：
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(1)如图，取PD的中点E，连AE、EN，则有EN∥CD∥AB∥AM；
EN＝ ∵AE (2)∵PA⊥平面ABCD，∴PA⊥AB 又AD⊥AB，∴AB⊥平面PAD，∴AB⊥AE，即AB⊥MN 又CD∥AB，∴MN⊥CD (3)∵PA⊥平面ABCD，∴PA⊥AD，又∠PDA＝ ∴AE⊥PD，即MN⊥PD，又MN⊥CD，∴MN⊥平面PCD． |
CD＝
平面PAD，MN
平面PAD，∴MN∥平面PAD．
，E为PD的中点
练习册系列答案
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如图所示，PA⊥矩形ABCD所在的平面，M、N分别是AB、PC的中点，
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