Question

在某海滨城市附近海面有一台风．据监测，当前台风中心位于城市（如图１所示）的东偏南方向km的海面处，并以km/h的速度向西偏北45度方向移动．台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为km，并以km/h的速度不断增大．问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？

 

Answer 1

h后该城市开始受到台风的侵袭

解析:

设在时刻（h）台风中心为，此时台风侵袭的圆形区域半径为km．

若在时刻城市受到台风的侵袭，则．

由余弦定理知．

由于，

操偶师（-45）

，

故．

因此，即，

解得．

答：h后该城市开始受到台风的侵袭．