题目内容
数列{an}满足an+1=
且a1=
，则a2013= ．
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| 7 |
考点：数列递推式
专题：点列、递归数列与数学归纳法
分析：根据数列的递推关系推导出数列是周期数列即可得到结论．
解答：
解：∵a1=
∈[0，1]，∴a2=2a1=2×
=
＞1，
a3=a2-1=
-1=
∈[0，1]，
a4=2a3=2×
=
＞1，
a5=a4-1=
-1=
∈[0，1]，
a6=2a5=2×
=
，
∴数列{an}是周期数列，周期数为5，
∵2013=402×5+3，
∴a2013=a3=
，
故答案为：
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| 12 |
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a3=a2-1=
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a4=2a3=2×
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a5=a4-1=
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a6=2a5=2×
| 3 |
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∴数列{an}是周期数列，周期数为5，
∵2013=402×5+3，
∴a2013=a3=
| 5 |
| 7 |
故答案为：
| 5 |
| 7 |
点评：本题主要考查数列项的求解，利用递推数列，依次进行求解，找出数列的规律是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
若|cosθ|=cosθ，|tanθ|=-tanθ，则
的终边在（ ）
| θ |
| 2 |
| A、第一、三象限 |
| B、第二、四象限 |
| C、第一、三象限或x轴上 |
| D、第二、四象限或x轴上 |