题目内容
（本题满分15分）在△
中，内角
、
、
所对的边分别是
、
、
，已知
，
，（1）若
，求、的值；（2）若角为锐角，设
，△的周长为
，试求函数
的最大值.
(Ⅰ) 
，
(Ⅱ) 当
时，
.
解析:
（1）∵ ，
， ∴ 
或
，……1分
∵ ，∴ 由余弦定理得：
①或
②，……3分
∵ ，∴ 由正弦定理得：
，
∴ 
（舍去）或
③ …5分由①③解得
，
，
由②③解得
，
.…7分
（2）∵ 为锐角， ∴ ， ∴ 
，即
，…9分
∵ 
，∴ 
，
，…11分
∴ 
，…13分
∵ 
， ∴ 当
时，
. ……15分
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的两个焦点为
，椭圆的离心率为
，
点是椭圆上任意一点， 且
，
为直角顶点作椭圆的内接等腰直角三角形
，这样的等腰直角三角形是否存在？若存在请说明有几个、并求出直角边所在直线方程？若不存在，请说明理由．
中，
，公比
，且
，
是
与
的等比中项。设
．
的通项公式；
项和为
,
，求
． 
中，
；
的值。