Question

已知函数f（x）=x²+ax-4在[-1，10]上具有单调性，则a的范围是    ．

Answer 1

【答案】分析：先把对称轴找出来，再结合一元二次函数的图象与性质讨论对称轴和区间的位置关系可得结论．
解答：解：∵f（x）=x²+ax-4的对称轴为x=，开口向上，
所以在对称轴右边递增，左边递减；
又因为函数f（x）=x²+ax-4在[-1，10]上具有单调性，
故须 ≥10或  ≤-1
⇒a≥2或a≤-20
故参数a的取值范围是：a≥2或a≤-20
故答案为：a≥2或a≤-20．
点评：本题考查了二次函数的单调性．二次函数的单调区间有对称轴和开口方向二者决定．开口向上的二次函数在对称轴右边递增，左边递减；开口向下的二次函数在对称轴左边递增，右边递减．