Question

（本题满分10分）已知命题，命题是减函数，
若或为真命题，且为假命题，求实数的取值范围.

Answer 1

解析试题分析：由或为真命题，且为假命题知,命题与一真一假.     ……3分
下面分类讨论:
(1)若真假，
由真得，
由假得应为增函数，可得，此时，无解.         ……6分
(2)若假真
由假得，
由真得为减函数，可得，得 ，
此时，.                                                     ……9分
综上所述，的取值范围为.                                  ……10分
考点：本小题主要考查复合命题真假的判断和指数函数单调性的应用，考查学生的运算求解能力和分类讨论的能力.
点评：准确应用复合命题的真值表判断出组成复合命题的命题的真假是解题的关键，另外分类讨论时思维要严密.