Question

（1）若=2,求a,b的值;

（2）若（-ax-b）=0,求a,b的值.

Answer 1

分析:（1）x→2时,分式的分母x²-x-2→0,同时分母中有因式x-2,又由于分式的极限值是常数2,因此分子中也应有因式x-2,需约去公因式x-2后,其极限值才有可能是常数.

（2）需通分才能求解.

解：（1）令x²+ax+b=（x-2）（x+c），则

x²+ax+b=x²+（c-2）x-2c，a=c-2，b=-2c.

于是

原式===，

∴=2.

解得  c=4.∴a=2，b=-8.

（2）原式可化为（-）=0，

即=0，

=0.

因为=0，=0，且原式极限为0，所以应有

∴a=1，b=-1.