Question

已知三棱锥S-ABC中，SA，SB，SC两两互相垂直，底面ABC上一点P到三个面SAB，SAC，SBC的距离分别为

2

，1，

6

，则PS的长度为（　　）

• A、9
• B、

  5

• C、

  7

• D、3

Answer 1

分析：根据垂直关系构造长方体，然后利用长方体体对角线公式求出对角线的长，即可求得所求．

解答：解：设点P作三个面SAB，SAC，SBC的垂线垂足为D、E、F
则SA、SB，SC、PD、PE、PF构成长方体
PS为长方体的对角线
PD=

2

、PE=1、PF=

6

∴PS=3
故选D

点评：本题主要考查了长方体的对角线的公式，同时考查了构造法的运用，属于基础题．