题目内容
数列是等差数列， 是的前项和，则（ ）
A. B. C. D.
C
【解析】略
设数列，且数列是等差数列，是等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列的前项和为，求的表达式；
（3）数列满足，求数列的最大项．
定义：在数列中，若，（n≥2，n∈N*，p为常数），则称为“等方差数列”．下列是对“等方差数列”的有关判断：
①若是“等方差数列”，则数列是等差数列；②是“等方差数列”；
③若是“等方差数列”，则数列（k∈N*，k为常数）也是“等方差数列”；
④若既是“等方差数列”，又是等差数列，则该数列是常数数列．
其中正确的命题为 ．（写出所有正确命题的序号）
设数列是等差数列，是公比为正整数的等比数列，已知，
（1）求数列，的通项公式（5分）
（2）求数列的前n项和（5分）
设数列是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，
，
（1）求，的通项公式；
（2）数列的前项和为，证明．
(1)设{bn}是项数为7的“对称数列”,其中b1,b2,b3,b4是等差数列,且b1=2,b4=11.依次写出{bn}的每一项.
(2)设{cn}是项数为2k-1(正整数k＞1)的“对称数列”,其中ck,ck+1,…,c2k-1是首项为50,公差为-4的等差数列.记{cn}各项的和为S2k-1,当k为何值时,S2k-1取得最大值?并求出S2k-1的最大值.
(3)对于确定的正整数m＞1,写出所有项数不超过2m的“对称数列”,使得1,2,22,…,2m-1依次是该数列中连续的项;当m＞1 500时,求其中一个“对称数列”前2 008项的和S2008.
(文)如果有穷数列a1,a2,a3,…,am(m为正整数)满足条件a1=am,a2=am-1,…,am=a1,即ai=am-i+1(i=1,2,…,m),我们称其为“对称数列”.例如,数列1,2,5,2,1与数列8,4,2,2,4,8都是“对称数列”.
(1)设{bn}是7项的“对称数列”,其中b1,b2,b3,b4是等差数列,且b1=2,b4=11.依次写出{bn}的每一项;
(2)设{cn}是49项的“对称数列”,其中c25,c26,…,c49是首项为1,公比为2的等比数列,求{cn}各项的和S;
(3)设{dn}是100项的“对称数列”,其中d51,d52,…,d100是首项为2,公差为3的等差数列,求{dn}前n项的和Sn(n=1,2,…,100).
是等差数列，
是的前
项和，则（ ）
B. 
C.
D.
是等差数列， 是的前项和，则（ ） B. C.
D.
，且数列
是等差数列，
是等比数列．
的通项公式；
的前
项和为
，求
满足
，求数列
中，若
，（n≥2，n∈N*，p为常数），则称
是等差数列；②
是“等方差数列”；
是等差数列，
是公比为正整数的等比数列，已知
，
的前n项和
（5分）
是等差数列，
是各项都为正数的等比数列，且
，
，
的前
项和为
，证明
．
,
,…,
就是“对称数列”.