Question

已知为等差数列，且.

(1)求数列的通项公式；

(2)记的前项和为，若成等比数列，求正整数的值.

 

Answer 1

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：（1）设公差为，依题意列出关于的方程组，从中求解即可得到的取值，从而代入可得到数列的通项公式；（2）由（1）先求出公式求出，进而列出等式，然后转化为关于的方程，进行求解即可.

试题解析：(1)设数列的公差为，由题意知解得

所以

(2)由(1)可得因成等比数列，所以从而，即

解得或(舍去)，因此.

考点：1.等差数列的通项公式及其前项和；2.等比数列的定义.