Question

函数的部分图像如右下图所示，该图像与轴相交于点，与轴相交于点、，点为最高点，且三角形的面积为．

（Ⅰ）求函数的解析式，并求出的对称中心；

（Ⅱ）在中，、、分别是角、、的对边，,且，求的最大值．

Answer 1

解：（Ⅰ）由于，则，即     （2分）

又由于，且，则 ，即 （4分）

故的对称中心为 ，                          （6分）

（Ⅱ）由于，则（舍去 ）                      （8分）

根据余弦定理得：，则（当且仅当时取“=”）

（10分）

故                                        （12分）