题目内容

已知等差数列的首项为31，若此数列从第16项开始小于1，求公差d的取值范围．
考点：等差数列的通项公式
专题：等差数列与等比数列
分析：可得数列的通项公式，由题意可得
a15=31+14d≥1
a16=31+15d＜1
，解不等式组即可．
解答： 解：由题意可得等差数列的通项公式为：an=31+（n-1）d，
∵数列从第16项开始小于1，∴
a15≥1
a16＜1
，
∴
a15=31+14d≥1
a16=31+15d＜1
，解得-
15
7
≤d＜-2，
∴公差d的取值范围为：-
15
7
≤d＜-2
点评：本题考查等差数列的通项公式，涉及不等式组的解法，属基础题．
练习册系列答案
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设i为虚数单位，若z=（
1+i
1-i
）2012+（
1-i
1+i
）2013，则它的共轭复数
.
z
为（　　）
A、1-iB、-1+i
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7
3
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2
3
．
（1）求a，b，c，d的值；
（2）若x1，x2∈[-1，1]，求证：|f（x1）-f（x2）|≤
4
3
．

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