题目内容
已知函数f(x)，x∈R，满足①f(1＋x)＝f(1－x)，②在[1，＋∞]上为增函数，③x1＜0，x2＞0且x1＋x2＜－2，试比较f(－x1)与f(－x2)的大小关系．
【答案】
f(－x1)＞f(－x2)．
【解析】主要考查函数单调性的概念及函数单调性应用。
解：∵x1＜0，x2＞0，x1＋x2＜－2，∴－x1＞2＋x2＞1，即－x1，2＋x2∈[1，＋∞)，又f(x)在[1，＋∞)上为增函数，∴f(－x1)＞f(2＋x2)，又由f(1＋x)=f(1－x)，得f(2＋x2)=f[1＋(1＋x2)]=f[1－(1＋x2)]=f(－x2)．
∴f(－x1)＞f(－x2)．
练习册系列答案
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已知函数f(
-1)=-x，则函数f（x）的表达式为（ ）
| x |
| A、f（x）=x2+2x+1（x≥0） |
| B、f（x）=x2+2x+1（x≥-1） |
| C、f（x）=-x2-2x-1（x≥0） |
| D、f（x）=-x2-2x-1（x≥-1） |
(其中e=2.718 28…是自然对数的底数);
和c的值.
.
),是否存在这样的实数b,使得任意的a∈［
, 
］时,对任意的x∈(0,+∞),不等式g(x)＞x-ax2+b恒成立?若存在,求出b的取值范围;若不存在,说明理由.