Question

古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数．如三角形数1，3，6，10，…，第n个三角形数为＝n²＋n．记第n个k边形数为N(n，k)(k≥3)，以下列出了部分k边形数中第n个数的表达式：

三角形数　　N(n，3)＝n²＋n

正方形数　　N(n，4)＝n²

五边形数　　N(n，5)＝n²－n

六边形数　　N(n，6)＝2n²－n

……

可以推测N(n，k)的表达式，由此计算N(10，24)＝________．

Answer 1

答案：1000
解析：

[解析与答案]观察n2和n前面的系数，可知一个成递增的等差数列另一个成递减的等差数列，故N(n，24)＝11n2－10n，∴N(10，24)＝1000 　　[相关知识点]归纳推理，等差数列