题目内容
设函数
是实常数, 如果函数
在区间(-1, 1)上有
解析:当a=0时, 则f(x)=4x-3, 此时f(x)的零点为
∈(-1, 1), 故a=0满足题设.
当a≠0时, 令△=16+8a(3+a)=0, 即a2+3a+2=0 解得a= -1或-2
(1)当a= -1时, 此时f(x)= -2x2+4x-2= -2(x-1)2, 它有一个零点-1Ï(-1, 1)
当a= -2时, 此时f(x)= -4x2+4x-1= -4(x-
)2, 它有一个零点∈( -1, 1),
故 a= -2满足题设
(2)当f(-1)f(1)= (a-7)( a+1)＜0即 -1＜a＜7时, f(x)有唯一一个零点在(-1, 1)内
(3)当f(x)在(-1, 1)上有两个零点时, 则
或
解得a＞7或a＜-2
综上所述, a的取值范围是a≤-2或-1＜a＜7或a＞7
练习册系列答案
相关题目
的定义域内任意的
，都有
成立，那么就称函数
，
是否是“平缓函数”；（2）若函数
上的“平缓函数”，且
．证明：对于任意的
成立．（3）设
、
为实常数，
．若
是区间
上的“平缓函数”，试估计
的定义域内任意的
，都有
成立，那么就称函数
，
是否是“平缓函数”；（2）若函数
上的“平缓函数”，且
．证明：对于任意的
成立．（3）设
、
为实常数，
．若
是区间
上的“平缓函数”，试估计
是等差数列
的前
项和，
.
（
是实常数，且
），求
的前
.
为实常数）在区间
上的最小值为-4，那么a的值为 ．