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已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,其最小正周期为3,且x∈(-
,0)时,f(x)=log
2
(-3x+1),则f(2011)=( )
A.4
B.2
C.-2
D.log
2
7
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C
本题考查的是函数的周期性与奇偶性。因为周期为3,所以
。又
为奇函数,所以
。应选C。
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已知偶函数y=f(x)对任意实数x都有f(x+1)=-f(x),且在[0,1]上单调递减,则f
、f
、f
从小到大的顺序
已知函数
满足:①定义域为R;②
,有
;③当
时,
.记
.根据以上信息,可以得到函数
的零点个数为 ( )
A.15
B.10
C.9
D.8
设
是偶函数的重要条件是( )
A.
B.
C.
D.
已知f(x)是偶函数,x ÎR,若将f(x)的图象向右平移一个单位又得到一个奇函
数,又f(2)=-1,则f(1)+ f(2)+ f(3)+…+ f(2011)= ( )
A.-1003
B.1003
C.1
D.-1
(本小题满分14分)已知
是定义在
上的奇函数,且
,若
时,有
.
(1)解不等式
;
(2)若
对所有
恒成立,求实数
的取值范围.
下列给出的函数中,既不是奇函数也不是偶函数的是
A.
B.
C.
D.
若
是
上的奇函数,则函数
的图象必过定点
若函数
的图象关于直线
对称,则
=
。
关 闭
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