题目内容
已知a，b是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量
满足
，则|
|的最大值是（ ）A．2
B．4
C．
D．
【答案】分析：利用向量数量积的定义及运算法则，得出
+
（
）•
+
2=0，若θ为向量
与 
夹角，整理得出|
|=-2
cosθ≤
．当且仅当θ=π时取等号．
解答：解：∵
是平面内两个互相垂直的单位向量，
∴
=0，
=
．
∵
，即
+
（
）•
+
2=0，
化简得2×
×|
|cosθ+|
|2=0，其中θ为向量
与 
夹角，θ∈[0，π]，
整理|
|=-2
cosθ≤
．当且仅当θ=π时取等号．
故选C．
点评：本题考查向量数量积的定义及运算法则，三角函数的有界性，函数思想、分离参数求范围的方法．建立|
|=f（θ）=-2
cosθ是关键．
+（）•+2=0，若θ为向量与 夹角，整理得出||=-2cosθ≤．当且仅当θ=π时取等号．解答：解：∵
是平面内两个互相垂直的单位向量，∴
=0，=．∵
，即+（）•+2=0，化简得2×
×||cosθ+||2=0，其中θ为向量与 夹角，θ∈[0，π]，整理|
|=-2cosθ≤．当且仅当θ=π时取等号．故选C．
点评：本题考查向量数量积的定义及运算法则，三角函数的有界性，函数思想、分离参数求范围的方法．建立|
|=f（θ）=-2cosθ是关键． 
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已知
，
是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量
满足(
-
)•(
-
)=0，则|
|的最大值是（ ）
| a |
| b |
| c |
| a |
| c |
| b |
| c |
| c |
| A、1 | ||||
| B、2 | ||||
C、
| ||||
D、
|
已知
、
是平面内两个不共线的向量，
=
+5
，
=2
-8
，
=
-
，则（ ）
| a |
| b |
| AB |
| a |
| b |
| BC |
| a |
| b |
| CD |
| a |
| b |
| A、A，B，D三点共线 |
| B、A，C，D三点共线 |
| C、B，C，D三点共线 |
| D、A，B，C三点共线 |
D. 