题目内容
(08·浙江)已知a、b是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量c满足(a-c)·(b-c)=0,则|c|的最大值是( )
A.1 B.2
C. D.
【答案】
C
【解析】由(a-c)·(b-c)=0得a·b-(a+b)·c+c2=0,即c2=(a+b)·c,故|c|·|c|≤|a+b|·|c|,即|c|≤|a+b|=,故选C.
练习册系列答案
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(08·浙江)已知a、b是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量c满足(a-c)·(b-c)=0,则|c|的最大值是( )
A.1 B.2
C. D.
C
【解析】由(a-c)·(b-c)=0得a·b-(a+b)·c+c2=0,即c2=(a+b)·c,故|c|·|c|≤|a+b|·|c|,即|c|≤|a+b|=,故选C.