Question

如图所示，已知的终边所在直线上的一点的坐标为，的终边在第一象限且与单位圆的交点的纵坐标为.

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若，求.

Answer 1

解：（Ⅰ）根据三角函数的定义可知，. …………………3分

根据,………4分

又因为的终边在第一象限,

所以 .     …………………5分

（Ⅱ）由（Ⅰ）可得，,                …………………6分

，   .               …………………7分

.    …………………10分

又， .                       …………………12分

（Ⅱ）另解：由（Ⅰ）可得，、 .               …………………6分

，   .           …………………7分

，            …………………10分

又，、或.

， ， ，舍掉

 .                                        …………………12分

（注：另解中如果没有舍掉或者没有说明理由就舍掉，扣2分）