题目内容

证明：(1)；(2)；

(3)．

答案：略
解析：

证明：(1)

．

∴．

(2)

∴．

(3)左边=

=右边．

∴原式成立．

对于次数较高的三角函数式，主要采用降次的方法进行变形，采用因式分解，倍角公式对三角式“降次”求解．


练习册系列答案
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对于n∈N*，用数学归纳法证明：
1•n+2•（n-1）+3•（n-2）+…+（n-1）•2+n•1=
16
n（n+1）（n+2）．
22、用数学归纳法证明（1•22-2•32）+（3•42-4•52）+…+[（2n-1）（2n）2-2n（2n+1）2]=-n（n+1）（4n+3）．
用数学归纳法证明：“1×4+2×7+3×10+…+n（3n+1）=n（n+1）2，n∈N+”，当n=1时，左端为
4
4
．
用数学归纳法证明
1
n+1
+
1
n+2
+
1
n+3
+…+
1
n+n
≥
11
24
(n∈N*)时，由n=k到n=k+1时，不等式左边应添加的式子为（　　）
用数学归纳法证明
1
n+1
+
1
n+2
+
1
n+3
+…+
1
n+n
≥
1
24
（n∈N*）由n=k到n=k+1时，不等式左边应添加的项是（　　）

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