Question

如图，某几何体的三视图均为边长为1的正方形，则该几何体的体积是

5

6

或

2

3

．

Answer 1

分析：先由三视图判断几何体的形状，画出其直观图，再利用正方体的体积减去棱锥的体积求得．

解答：解：由三视图知，几何体有两种情况，如图：

几何体为边长为1的正方形消去一个三棱锥或消去两个三棱锥，
三棱锥的体积V=

1

3

×

1

2

×1×1×1=

1

6

，
∴几何体的体积为

5

6

或

2

3

．
故答案是

5

6

或

2

3

．

点评：本题考查由三视图求几何体的体积．