Question

已知f（x）=log₂（x+1），且g（x）=，a=g（1），b=g（2），c=g（3），则a，b，c从大到小的顺序是________．

Answer 1

解：∵f（x）=log₂（x+1），且g（x）=，
∴g（x）表示函数f（x）=log₂（x+1）图象上点（x，log₂（x+1））与原点连线的斜率
∵a=g（1），b=g（2），c=g（3），

由图可得：a＞b＞c，
故答案为：a＞b＞c
分析：由f（x）=log₂（x+1），且g（x）=，可得g（x）表示函数f（x）=log₂（x+1）图象上点（x，log₂（x+1））与原点连线的斜率，画出函数的图象，数形结合易得a，b，c的大小顺序
点评：本题考查的知识点是对数函数的图象和性质，其中分析出g（x）表示函数f（x）=log₂（x+1）图象上点（x，log₂（x+1））与原点连线的斜率，是解答的关键．