题目内容

已知 $数学公式$ ，且 $数学公式$ ．
（1）求tanα的值；
（2）当 $数学公式$ 时，求函数f（x）的最小值．

解：（1） $\text{[math]}$ 所以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所以tanα=1；
（2）由（1）得： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =sin（x- $\text{[math]}$ ），
因为 $\text{[math]}$ 所以x- $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，sin（x- $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ ；
当 $\text{[math]}$ 时，函数f（x）的最小值为： $\text{[math]}$ ．
分析：（1）直接利用 $\text{[math]}$ 求出tanα的值．
（2）利用（1）的结果，化简函数的表达式为一个角的一个三角函数的形式，根据x的范围，求出函数的最小值．
点评：本题是基础题，考查三角函数的化简求值，三角函数的最值的求法，考查计算能力，常考题型．

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