题目内容
对于函数y=
,____________.（先在横线上填上一个问题，然后再解答）
构建问题：对于函数y=.
（1）求函数的定义域、值域；（2）确定函数的单调区间.
解析：函数y=
可认为由函数
y=(
)u,u=x2-6x+17“复合”而成，因而求它的定义域、值域、单调区间，要统筹考虑二次函数u=x2-6x+17和指数函数y=(
)u的性质，然后作出解答.
（1）设u=x2-6x+17，由于函数y=(
)u,及u=x2-6x+17的定义域是（-∞，+∞），故函数y=
的定义域为x∈R.
因为u=x2-6x+17=（x-3）2+8≥8,所以(
)u≤(
)8.
又(
)u＞0,故函数值域为y∈(0,
］.
（2）函数u=x2-6x+17在［3,+∞)上是增函数，即对任意的x1,x2∈［3,+∞),且x1＜x2,有u1＜u2，从而
，就是y1＞y2，所以函数y=
在［3,+∞)上是减函数.同理，可知y=
在（-∞,3）上是增函数.
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