Question

对于函数y=f（x），x∈R，“y=|f（x）|的图象关于y轴对称”是“y=f（x）是奇函数”的

必要非充分

条件．

Answer 1

分析：若y=|f（x）|的图象关于y轴对称，即y=|f（x）|是偶函数，y=f（x）可能是偶函数，例如y=x²，充分性不成立；
若y=f（x）是奇函数，则y=|f（x）|满足|f（-x）|=|-f（x）|=|f（x）|，是偶函数，图象关于y轴对称，必要性成立

解答：解：若y=|f（x）|的图象关于y轴对称，即y=|f（x）|是偶函数，但y=f（x）不一定是奇函数，例如y=x²
若y=f（x）是奇函数，则y=|f（x）|满足|f（-x）|=|-f（x）|=|f（x）|，是偶函数，图象关于y轴对称
故y=|f（x）|的图象关于y轴对称是“y=f（x）是奇函数的必要不充分条件
故答案为：必要不充分条件

点评：本题以充分与必要条件的判断为载体，主要考查了函数的奇偶性的判断．