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已知数列{b
n
}中,b
n
=(2n-1)·(
)
n-1
,阅读下图所示的程序框图,根据程序框图判断该算法能否有确定的结果输出,并运用学过的数列知识解释原因.
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已知数列{b
n
}中,
b
1
=
11
7
,
b
n+1
=1+
2
b
n
,数列{a
n
}满足:
a
n
=
1
b
n
-2
(n∈
N
*
)
.
(1)求a
1
,a
2
;
(2)求证:a
n+1
+2a
n
+1=0;
(3)求数列{a
n
}的通项公式;
(4)求证:(-1)b
1
+(-1)
2
b
2
+…+(-1)
n
b
n
<1(n∈N
*
)
已知数列{b
n
}中,b
1
=1,且点(b
n+1
,b
n
)在直线y=x-1上.数列{a
n
}中,a
1
=1,a
n+1
=2a
n
+3,
(Ⅰ) 求数列{b
n
}的通项公式
(Ⅱ)求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅲ)若c
n
=a
n
+3,求数列{b
n
c
n
}的前n项和S
n
.
已知数列{b
n
}中,
b
1
=
11
7
,b
n+1
b
n
=b
n
+2.数列{a
n
}满足:
a
n
=
1
b
n
-2
(n∈
N
*
)
(Ⅰ)求证:a
n+1
+2a
n
+1=0;
(Ⅱ) 求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅲ) 求证:(-1)b
1
+(-1)
2
b
2
+…+(-1)
n
b
n
<1(n∈N
*
)
已知数列{b
n
}中,b
1
=1,且点(b
n+1
,b
n
)在直线y=x-1上.数列{a
n
}中,a
1
=1,a
n+1
=2a
n
+3,
(Ⅰ) 求数列{b
n
}的通项公式
(Ⅱ)求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅲ)若c
n
=a
n
+3,求数列{b
n
c
n
}的前n项和S
n
.
已知数列{b
n
}中,
,
,数列{a
n
}满足:
.
(1)求a
1
,a
2
;
(2)求证:a
n+1
+2a
n
+1=0;
(3)求数列{a
n
}的通项公式;
(4)求证:(-1)b
1
+(-1)
2
b
2
+…+(-1)
n
b
n
<1(n∈N
*
)
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