Question

已知平行六面体，与平面，交于两点。给出以下命题，其中真命题有________(写出所有正确命题的序号)

①点为线段的两个三等分点；
②；
②设中点为，的中点为，则直线与面有一个交点；
④为的内心；
⑤设为的外心，则为定值.

Answer 1

①⑤

解析试题分析：对①，在对角面中可看出点为线段的两个三等分点；正确.

②；故错；
对③，取中点为R，则易证面面.故错；
④为的边的中线，故为不一定为的内心（实际上是重心）.故错；
⑤设为的外心，则，为定值.正确.
考点：空间几何体.