题目内容

若A∪B=A∪C，则一定有（　　）
分析：利用集合的基本关系的基本运算，结合韦恩图进行判断分析，具体分析选项可得答案．
解答：解：如图
A∪B=A∪C=A，但B≠C，A∩B≠A∩C，所以A，B，C选项均错．
故选D．
点评：本题考查集合间的包含关系的判断，利用韦恩图形象、直观．
练习册系列答案
相关题目
下列命题正确的是（　　）
A、若
a
•
b
=
a
•
c
，则
b
=
c
B、若|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，则
a
•
b
=0
C、若
a
∥
b
，
b
∥
c
，则
a
∥
c
D、若
a
与
b
是单位向量，则
a
•
b
=1
下列命题正确的是（　　）
给出下列6个命题：
（1）若
a
∥
b
，
b
∥
c
，则
a
∥
c

（2）若
a
≠
0
，
a
•
b
=
a
•
c
，则
b
=
c
；
（3）对任意向量
a
，
b
，
c
都有（
a
•
b
）•
c
≠
a
•(
b
•
c
)；
（4）若存在λ∈R使得
a
=λ
b
，则向量
a
∥
b
；
（5）若
a
∥
b
，则存在λ∈R使得
a
=λ
b
；
（6）已知
a
（x1，y1），
b
（x2，y2），若
a
∥
b
，则
x1
x2
=
y1
y2
，其中正确的是
（5）
（5）
．
下列四个命题：①若
a
•
b
=
a
•
c
，则
b
=
c
； ②若△ABC不是直角三角形，则tanAtanBtanC=tanA+tanB+tanC；③函数y=|tan
x
2
|的最小正周期为2π；④(
a
|
a
|
+
b
|
b
|
)•(
.
a
|
a
|
-
b
|
b
|
)=0．其中正确的命题为
②③④
②③④
．（写出所有正确命题的序号）
下列各题：

①若a=0，则对任一向量b，有a·b=0；②若a≠0，则对任意一个非零向量b，有a·b≠0；③若a≠0，a·b=0，则b=0；④若a·b=0，则a、b中至少有一个为零；⑤若a≠0，a·b=a·c，则b=c；⑥若a·b=a·c，则b≠c，当且仅当a=0时成立．

其中真命题的个数为（    ）

A．1         B．2       C．3        D．4

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