已知一圆经过点F(0.3)且和直线y+2 007＝0相切.试判断圆心的轨迹的形状．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知一圆经过点F(0，3)且和直线y＋2 007＝0相切，试判断圆心的轨迹的形状．

答案：
解析：

　　解：设动圆的圆心是点M，则由题意知点M到定点
提示：

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（2012•上饶一模）已知F是椭圆

=1(a＞b＞0)的左焦点，A是椭圆短轴上的一个顶点，椭圆的离心率为

，点B在x轴上，AB⊥AF，A、B、F三点确定的圆C恰好与直线x+

y+3=0相切．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设O为椭圆的中心，是否存在过F点，斜率为k（k∈R，l≠0）且交椭圆于M、N两点的直线，当从O点引出射线经过MN的中点P，交椭圆于点Q时，有

成立．如果存在，则求k的值；如果不存在，请说明理由．

（2012•台州一模）如图，设经过点F（1，0）的直线l与抛物线C：y²=4x相交于A，B两点．
（Ⅰ）若直线l的倾斜角为

，求线段AB中点的坐标；
（Ⅱ）已知以线段AB为直径的圆始终与定圆(x-

)2+y2=r2(r＞0)内切，求实数r的值．

已知一圆经过点F(0，3)，且和直线y＋2 007＝0相切，试判断圆心的轨迹的形状．

（12分）已知抛物线y²=2px(p>0)的焦点为F，A，B，C为抛物线上三点。若，且。（1）求抛物线方程。（2）（文）若OA⊥OB,直线AB与x轴交于一点（m,0），求m。（2）（理）若以为AB为直径的圆经过坐标原点O，则求证直线经过一定点，并求出定点坐标。