题目内容
若函数y=f（x）在区间（a，b）内可导，且x0∈（a，b），则当h无限趋近于0时，
无限趋近于
| f(x0+h)-f(x0-h) | h |
2f′（x0）
2f′（x0）
．分析：先根据导数的定义得到当h无限趋近于0时，
无限趋近于f′（x0），然后找出与所求的关系，从而求出所求．
| f(x0+h)-f(x0-h) |
| 2h |
解答：解：∵函数y=f（x）在区间（a，b）内可导，
∴当h无限趋近于0时，
无限趋近于f′（x0），
∴当h无限趋近于0时，
无限趋近于2f′（x0），
故答案为：2f′（x0）．
∴当h无限趋近于0时，
| f(x0+h)-f(x0-h) |
| 2h |
∴当h无限趋近于0时，
| f(x0+h)-f(x0-h) |
| h |
故答案为：2f′（x0）．
点评：本题主要考查了变化的快慢与变化率，以及导数的定义，属于基础题．
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