Question

已知集合A={a-2，2a²+5a，12}且-3∈A，求a．

Answer 1

解：∵-3∈A
∴-3=a-2或-3=2a²+5a
∴a=-1或a=-
∴当a=-1时，a-2=-3，2a²+5a=-3，不符合集合中元素的互异性，故a=-1应舍去
当a=-时，a-2=-，2a²+5a=-3，满足
∴a=-
分析：由于-3∈A则a-2=-3或2a²+5a=-3，求出a的值然后再代入再根据集合中元素的互异性对a进行取舍．
点评：本题主要考察了集合中元素的互异性，属常考题型，较难．解题的关键是求出a的值后要回代到集合中利用集合中元素的互异性进行检验！