如图.正方体的棱长为.点在棱上.且.点是平面上的动点.且动点到直线的距离与点到点的距离的平方差为.则动点的轨迹是 ( ) A．圆 B．抛物线 C．双曲线 D．椭圆题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，正方体的棱长为，点在棱上，且，点是平面上的动点，且动点到直线的距离与点到点的距离的平方差为，则动点的轨迹是（）

A．圆 B．抛物线 C．双曲线 D．椭圆

【解析】

试题分析：根据题意，过点作的垂线，垂足为,在平面内，过过的垂线，垂足为,所以在中，,且所以，由题意知,即,即，且点为底面的动点，为上的定点，根据抛物线的定义知：动点到定点的距离和到定直线的距离相等，所以,动点的轨迹为抛物线，答案为B.

考点：1.勾股定理；2.抛物线的定义.

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