题目内容

函数f（x）=x3在x=0处的切线方程为
y=0
y=0
．
分析：先对函数f（x）=x3求导，再求出f′（0）即为切线的斜率，切点易求，再利用点斜式即可求出．
解答：解：当x=0时，f（0）=0，∴切点为（0，0）．
∵f′（x）=3x2，∴f′（0）=0，即为切线的斜率．
∴切线的方程为y=0．
故答案为y=0．
点评：理解导数的几何意义是解题的关键．
练习册系列答案
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有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数f（x），如果f′（x0）=0，那么x=x0是函数f（x）的极值点，因为函数f（x）=x3在x=0处的导数值f′（0）=0，所以，x=0是函数f（x）=x3的极值点．以上推理中（　　）
有一段“三段论”推理：对于可导函数f（x），若f（x）在区间（a，b）上是增函数，则f′（x）＞0对x∈（a，b）恒成立，因为函数f（x）=x3在R上是增函数，所以f′（x）=3x2＞0对x∈R恒成立．以上推理中（　　）
已知函数f（x）=x3在点P（1，1）处的切线与x轴交于Q，O为坐标原点，则三角形OPQ的面积为
1
3
1
3
．
函数f（x）=x3在x=1处的切线方程为
y=3x-2
y=3x-2
．

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