Question

解答题：解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 已知函数． (1) 求函数f(x)在区间[－1，1]上的最大值与最小值； (2) 求证：对于区间[－1，1]上任意两个自变量的值x1，x2，都有|f(x1)－f(x2)|＜1； (3) 若曲线y＝(x)上两点A、B处的切线都与y轴垂直，且线段AB与x轴有公共点，求a的取值范围．

Answer 1

答案：
解析：

(1)	解：，令，即，解得．…2分 当变化时，的变化情况如下表： ∵的极大值是，极小值是．…5分∴函数在区间上的最大值是，最小值是．……………………6分
(2)	解：∵对于区间上任意两个自变量的值，都有，由(Ⅰ)知函数在区间上的最大值是，最小值是． ∴．…………10分
(3)	解：设条件知，为函数的两个极值点，………………………11分 由(Ⅰ)知函数的极大值为，极小值为． ∵线段与轴有公共点，∴()()……………13分 解得，故所求的范围是．………14分