Question

(2007东北三校模拟)正三棱锥底面边长为a，侧棱与底面所成角为60°，过底面一边作一截面使其与底面成30°的二面角，则此截面的面积为

[　　]

A．	B．
C．	D．

Answer 1

答案：D
解析：

解析：如图所示，正三棱锥P－ABC中AB=a，作PO⊥面ABC，则∠PAO为侧棱与底面所成的角，即∠PAO=60°．连结AO并延长交BC于一点M，在PA上取一点N，使∠AMN=30°，连接BN、NC，可得截面NBC，由MN⊥BC，AM⊥BC可得∠AMN就是二面角N－BC－A的平面角， ∴AN⊥MN，又，得 ， ∴，故选D．