题目内容

求证:(x≥4).

证明：欲证(x≥4),

只需证(x≥4),

即证(x≥4),

展开得2x-5+＜2x-5+,

即.

只需证,

即证x2-5x+4＜x2-5x+6,

即4＜6,这显然成立.

故(x≥4)成立.

练习册系列答案
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精英家教网如图，椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一个焦点为F（1，0），且过点（2，0）．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若AB为垂直于x轴的动弦，直线l：x=4与x轴交于点N，直线AF与BN交于点M．
（ⅰ）求证：点M恒在椭圆C上；
（ⅱ）求△AMN面积的最大值．
（1）已知x，y，z∈R，且x+y+z=8，x2+y2+z2=24，求证：
4
3
≤x≤4，
4
3
≤y≤4，
4
3
≤z≤4．
（2）已知a1，b1，x1，x2∈R+，ab=1，x1+x2=2，求证：（ax1+bx2）（bx1+ax2）≥4
（3）已知a．b．c．d∈R+且a+b+c+d=1，求证：
1
a
+
1
b
+
1
c
+
1
d
≥16．
已知f(x)=-
4+
1
x2
，数列{an}的前n项和为Sn，点Pn(an，-
1
an+1
)在曲线y=f（x）上（n∈N*），且a1=1，an＞0．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）数列{bn]的前n项和为Tn，且满足
Tn+1
an2
=
Tn
an+12
+16n2-8n-3，b1=1，求证：数列{
Tn
4n-3
}是等差数列，并求数列{bn]的通项公式．
（2010•合肥模拟）已知离心率为
2
2
的椭圆C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1、F2，圆C2：x2+y2=b2与直线l：y=
3
3
(x+4)相切．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）如果直线l绕着它与x轴的交点旋转，且与椭圆相交于P1、P2两点，设直线P1F1与P2F1的斜率分别为k1和k2，求证：k1+k2=0．

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