Question

如图，四棱锥中，底面为矩形，底面，，，点在侧棱上，。

（I）证明：是侧棱的中点；

（Ⅱ）求二面角的大小。

Answer 1

（I）证明见解析。

（Ⅱ）

解析:

本小题考查空间里的线线关系、二面角，综合题。

（I）作∥交于N，作交于E，

连ME、NB，则面，,

设，则,

在中，。

在中由

解得，从而 M为侧棱的中点M.

（Ⅱ）由（Ⅰ）得，又，，

设分别是平面、的法向量，则

且，即且

分别令得，即

，

∴ w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 

二面角的大小。