题目内容

若a＞b＞0，则
a
-
b
与
a-b
的大小关系是
a
-
b
＜
a-b
a
-
b
＜
a-b
．
分析：平方作差可得：（
a
-
b
）2-（
a-b
）2，化简可判其小于0，进而可得结论．
解答：解：（
a
-
b
）2-（
a-b
）2=（a+b-2
ab
）-（a-b）=2b-2
ab
=2
b
（
b
-
a
），
∵a＞b＞0，∴
b
-
a
＜0，
∴2
b
（
b
-
a
）＜0，即（
a
-
b
）2-（
a-b
）2＜0，
∴
a
-
b
＜
a-b
，
故答案为：
a
-
b
＜
a-b
点评：本题考查不等关系与不等式，平方作差是解决问题的关键，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
给出下面类比推理命题，其中类比结论正确的是（　　）
下列命题中：
①若
a
•
b
=0，则
a
=
0
或
b
=
0
； 
②若不平行的两个非零向量
a
，
b
满足|
a
|=|
b
|，则（
a
+
b
）•（
a
-
b
）=0；  
③若
a
与
b
平行，则|
a
•
b
|=|
b
•
a
|；  
④若
a
∥
b
，
b
∥
c
，则
a
∥
c
；
其中真命题的个数是（　　）
若a＞b＞0，则a+
1b(a-b)
的最小值是
3
3
．
给出下面类比推理命题，其中类比结论正确的是（　　）
A．“若a，b∈R，则a+b=b+a”类推出“若a，b∈C，则a+b=b+a”
B．“若（a-b）2+（b-c）2=0，其中a，b，c∈R，则a=b=c”类推出“若（a-b）2+（b-c）2=0，其中a，b，c∈C，则a=b=c”
C．由“（a•b）c=a（b•c），其中a，b，c∈R”类推出“(
a
•
b
)
c
=
a
(
b
•
c
)”
D．“若ab=ac，其中a，b，c∈R且a≠0，则b=c”类推出“若
a
•
b
=
a
•
c
，且
a
≠
0
，则
b
=
c
”

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