题目内容
已知a∈R，则”a=1”是”a2=a”的
- A.充分不必要条件
- B.必要不充分条件
- C.充要条件
- D.既不充分又不必要条件
A
分析：先判断出“a=1”成立能推出“a2=a”成立，通过举例子得到“a2=a”成立推不出“a=1”成立，利用充要条件的有关定义得到结论．
解答：若“a=1”成立能推出“a2=a”成立，
所以”a=1”是”a2=a”充分条件；
反之，若“a2=a”成立，例如a=0满足，即“a2=a”成立推不出“a=1”成立
所以“a=1”是“a2=a”成立的充分不必要条件
故选A．
点评：判断一个命题是另一个命题的什么条件，应该先判断前者成立能否推出后者成立，反之，后者成立能否推出前者，然后利用充要条件的有关定义进行判断．
分析：先判断出“a=1”成立能推出“a2=a”成立，通过举例子得到“a2=a”成立推不出“a=1”成立，利用充要条件的有关定义得到结论．
解答：若“a=1”成立能推出“a2=a”成立，
所以”a=1”是”a2=a”充分条件；
反之，若“a2=a”成立，例如a=0满足，即“a2=a”成立推不出“a=1”成立
所以“a=1”是“a2=a”成立的充分不必要条件
故选A．
点评：判断一个命题是另一个命题的什么条件，应该先判断前者成立能否推出后者成立，反之，后者成立能否推出前者，然后利用充要条件的有关定义进行判断．
练习册系列答案
第1卷单元月考期中期末系列答案
相关题目
已知a∈R，则“a＞1”是“
＞1”的（ ）
| a |
| A、既不充分也不必要条件 |
| B、充要条件 |
| C、充分不必要条件 |
| D、必要不充分条件 |