题目内容

已知θ是第三象限角，且sin4θ+cos4θ=,则sinθ·cosθ的值是（    ）

A.          B.-          C.            D.

解析：∵sin4θ+cos4θ=(sin2θ+cos2θ)2-2sin2θcos2θ=1-2(sinθcosθ)2,

∴(sinθcosθ)2=,即sinθcosθ=±.

又θ是第三象限角，即θ∈(2kπ+π,2kπ+),k∈Z.

∴sinθ＜0,cosθ＜0.

∴sinθcosθ＞0.

∴sinθcosθ=.

答案：A

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已知a是第三象限角，并且sina=-
4
5
，则tana等于（　　）
A、
3
4
B、
4
3
C、-
3
4
D、-
4
3
已知a是第三象限角，且f（a）=
sin(a-
π
2
)tan(π-a)cos(a+
3π
2
)
sin(-a-π)tan(-π-a)

（1）化简f（a）；       
（2）若sin（a-
3π
2
）=
1
5
，求f（a）的值．
已知a是第三象限角，且f(α)=
sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α+2π)
tan(-α+π)sin(3π-α)

（1）化简f（α）；
（2）若sinα=-
3
5
，求f（α）；
（3）若α=-
31π
3
，求f（α）．
已知x是第三象限角，且f(x)=,

(1)化简f(x);

（2）若cos(x-)=,求f(x)的值.

已知，是第三象限角，求的值

 

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