题目内容
已知y=ax2+2（a-2）x+5在区间（4，+∞）上是减函数，则a的范围是（ ）A．
B．
C．
或a=0D．a≤0
【答案】分析：由解析式对a分类：当a=0时和当a≠0时，再由一次函数和二次函数的单调性求解．
解答：解：当a=0时，y=-4x+5，则在区间（4，+∞）上是减函数，符合条件；
当a≠0时，y=ax2+2（a-2）x+5的对称轴是
，
由题意得，
，解得a＜0，
综上得，a的范围是a≤0．
故选D．
点评：本题考查了二次函数的单调性，当解析式含有参数时，需要对二次项的系数进行讨论．
解答：解：当a=0时，y=-4x+5，则在区间（4，+∞）上是减函数，符合条件；
当a≠0时，y=ax2+2（a-2）x+5的对称轴是
，由题意得，
，解得a＜0，综上得，a的范围是a≤0．
故选D．
点评：本题考查了二次函数的单调性，当解析式含有参数时，需要对二次项的系数进行讨论．
练习册系列答案
小学生10分钟口算测试100分系列答案
相关题目