Question

满足tga≥ctga的角a的一个取值区间是（　　）

• A、(0，  

  π

  4

  ]
• B、[0，  

  π

  4

  ]
• C、[

  π

  4

  ，

  π

  2

  )
• D、[

  π

  4

  ，

  π

  2

  ]

Answer 1

分析：先根据同角三角函数的关系可知ctga=tan（

π

2

-a），再利用正切函数的单调性及单调区间，求得a的范围，对四个选项逐个验证即可．

解答：解：tan（a）≥ctga=tan（

π

2

-a），
∴kπ+

π

2

＞a≥kπ+

π

2

-a（k∈Z），即kπ+

π

2

＞a≥

kπ

2

+

π

4

∴[

π

4

，

π

2

)是角a的一个取值区间
故选C

点评：本题主要考查了正切函数的图象和正切函数的单调性．属基础题．