题目内容
经英国相关机构判断，MH370在南印度洋海域消失.中国两舰艇随即在边长为100海里的某正方形ABCD（如图）海域内展开搜索.两艘搜救船在A处同时出发，沿直线AP、AQ向前联合搜索，且
（其中点P、Q分别在边BC、CD上），搜索区域为平面四边形APCQ围成的海平面.设
，搜索区域的面积为
.
（1）试建立
与
的关系式，并指出
的取值范围；
（2）求的最大值，并求此时的值.
（1）
,
；（2）当
时，搜索区域面积
的最大值为(
)平方海里.
【解析】
试题分析：（1）因为搜索区域面积是正方形ABCD的面积减去直角三角形ABP和直角三角形ADQ的面积，故先将这两个直角三角形的面积用
表示出来，则很容易将搜索区域的面积用表示出来，根据题意容易找出
的取值范围；（2）通过配凑化为可利用基本不等式求最值的问题，利用基本不等式求出最值及相应的值.
试题解析：（1）
,
（2）令
,
,
则
，当
时，
.
∴当时，搜索区域面积的最大值为()平方海里.
考点:三角函数应用；基本不等式
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是第一象限的角，那么
是（ ）
在如图所示的平面区域（阴影部分）内运动，则
的最大值是（ ）
，
，若
，则
＝ ；
中，
，
，则
的值为 
平面上，点
，点
在单位圆上，
,若
，四边形
的面积用
表示，则
的取值范围为 .
点沿三角形列的底边匀速向前滚动（如图），设滚动中的圆与系列正三角形的重叠部分（如图中的阴影）的面积
关于时间
的函数为
，则下列图中与函数
图像最近似的是 （ ）
