题目内容

已知数列{an}，{bn}中，a1＝t(t＞0且t≠1)，a2＝t2，且是函数的一个极值点

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)若点Pn的坐标为(1，bn)(n∈N*)，过函数g(x)＝ln(1＋x2)图像上的点(an，g(an))的切线始终与OPn平行(O为原点)，求证：当时，不等式对任意n∈N*都成立

答案：
解析：

　　解：(1)由得

　　

　　是首项为，公比为t的等比数列

　　当时，

　　所以

　　(2)由得：

　　

　　(作差证明)

　　

　　

　　综上所述当时，不等式对任意都成立．


练习册系列答案
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已知数列{an}满足：a1＜0，
an+1
an
=
1
2
，则数列{an}是（　　）
已知数列{an}满足：a1=1，nan+1=2（n十1）an+n（n+1），（n∈N*），
（I）若bn=
ann
+1，试证明数列{bn}为等比数列；
（II）求数列{an}的通项公式an与前n项和Sn．
（2013•顺义区二模）已知数列{an}中，an=-4n+5，等比数列{bn}的公比q满足q=an-an-1（n≥2），且b1=a2，则|b1|+|b2|+…+|bn|=（　　）
已知数列{an}的前n项和Sn=n2+3n+1，则数列{an}的通项公式为
an=
5
      n=1
2n+2
    n≥2
an=
5
      n=1
2n+2
    n≥2
．
已知数列{an}的前n项和Sn=n2+n，那么它的通项公式为an=
2n
2n
．

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