题目内容
3．函数y=sinx的定义域为[a，b]，值域为[0，1]，则b-a的值不可能是（ ）| A． | $\frac{π}{2}$ | B． | $\frac{3π}{4}$ | C． | π | D． | 2π |
分析 借助于正弦函数图象可发现当值域为[0，1]时，对于的区间长度大于$\frac{1}{4}$周期，小于$\frac{1}{2}$周期．
解答 解：∵y=sinx在[a，b]上的值域为[0，1]，
∴$\frac{π}{2}$≤b-a≤π．
故选：D．
点评 本题考查了正弦函数的图象与性质，属于基础题．
练习册系列答案
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14．已知过双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点且垂直于x轴的直线l与双曲线的渐近线围成的三角形面积为$\frac{4\sqrt{3}}{3}$，双曲线的离心率为$\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$，则双曲线的标准方程是（ ）
| A． | $\frac{{x}^{2}}{3}$-y2=1 | B． | $\frac{{y}^{2}}{3}$-x2=1 | C． | x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1 | D． | y2-$\frac{{x}^{2}}{3}$=1 |
如图，在平面直角坐标系xOy中，一单位圆圆心的初始位置在（0，1），此时圆上点P的位置在（0，0），圆在x轴上沿正向滚动，当圆滚动到圆心位于（a，1）时，则$\overrightarrow{OP}$的坐标为（a-sina，1-cosa）．
10．当点P（3，2）到直线mx-y+1-2m=0的距离最大值时，m的值为（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | 0 | C． | -1 | D． | 1 |